求下列非齐次线性方程组的通解（齐次线性方程组的通解）
摘要 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。求下列非齐次线性方程组的通解，齐次线性方程组的通解很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。求下列非齐次线性方程组的通解，齐次线性方程组的通解很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、系数矩阵 A = [1 2 1 -1] [3 6 -1 -3] [5 10 1 -5] 行初等变换为 [1 2 1 -1] [0 0 -4 0] [0 0 -4 0] 行初等变换为 [1 2 0 -1] [0 0 1 0] [0 0 0 0] 方程组同解变形为 x1+2x2-x4=0 x3=0 即 x1=-2x2+x4 x3=0 取 x2=-1,x4=0,得基础解系 (2,-1,0,0)^T; 取 x2=0,x4=1,得基础解系 (1,0,0,1)^T. 则方程组通解为 x=k(2,-1,0,0)^T+c(1,0,0,1)^T, 其中 k,c 为任意常数。
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