倒序相加法经典例题及解析（倒序相加法经典例题）
摘要 大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。倒序相加法经典例题及解析，倒序相加法经典例题很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、...
大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。倒序相加法经典例题及解析，倒序相加法经典例题很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、倒序相加法的定义：是解决数列求和问题的一种经典方法，相传是大数学家高斯在幼年时首先使用。人们因此受到启发，创造了倒序相加法。在等差数列前n项和公式的推导过程中，就使用了这种方法。
2、如求1+2+3+...+n=?
3、S=1+2+3+...+(n-1)+n
4、S=n+(n-1)+...+3+2+1
5、则2S=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)=(n+1)n
6、=n(n+1)
7、故S=n(n+1)/2
8、举例2
9、求数列：2 4 6……2n的前2n项和
10、解答：
11、2 4 6 …… 2n
12、2n 2(n-1) 2(n-2)…… 2
13、设前n项和为S,以上两式相加
14、2S=[2+(2n)]+[4+2(n-1)]+[6+2(n-2)]+……+[(2n)+2] 共n个2n+2
15、故：S=n(2n+2)/2=n(n+1)
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
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