y=|x-1|的图像怎么画（绝对值函数图像怎么画）

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。y=|x-1|的图像怎么画，绝对值函数图像怎么画很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、最根本的方法就是找绝对值的零点，然后消去绝对值，分段画图像。

2、最简单的比如y=|x|，显然，绝对值内的零点是x=0，那么你就分两段来讨论，x≤0和x＞0，可得

3、x≤0时的图像是y=-x，x＞0时的图像为y=x，是个V字形。

4、复杂一点的比如

5、y=|(x-1)(x+5)|+|(x-3)(x+4)|

6、可以看到，这里要去除的绝对值符号有两个，因此需要同时判断两个绝对值符号内代数式的正负。

7、首先还是找零点，两个绝对值的零点共有四个，分别是x=-5,x=-4,x=1和x=3，那么你就需要将整个数轴分成5段来考虑，分别是(-∞,-5)、(-5,-4)、(-4,1)、(1,3)和(3,+∞)，分界点带进去算，是多少就是多少，分段考虑每个绝对值符号内代数式的正负。

8、比如(-4,1)这个区间，(x-1)(x+5)<0的区间是-5到1，因此，-4到1这个区间内，(x-1)(x+5)<0成立，而(x-3)(x+4)＜0可得-4到3，因此，-4到1区间内，(x-3)(x+4)也是小于0的，因此就消去了绝对值符号可得在该区间内的函数表达式为

9、y = -(x-1)(x+5)-(x-3)(x+4) = -2x²-5x+17

10、原来的绝对值函数在-4到1这个区间内的就是函数y = -2x²-5x+17在该区间内的一段。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。