伴随矩阵的性质推导（伴随矩阵的性质）

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。伴随矩阵的性质推导，伴随矩阵的性质很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、讨论矩阵的秩，设A是n阶方阵, 若A*为伴随矩阵，则

2、当 r(A) = n 时, r(A*) = n

3、当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1

4、当 r(A) < n-1 时, r(A*) = 0

5、所以，当原矩阵有可逆矩阵时，伴随矩阵也可逆；当原矩阵不可逆，行列式等于零，伴随矩阵也不可逆，行列式也等于零；

6、当可逆时，原矩阵、逆矩阵、伴随矩阵满足关系AA* = |A|E，两边同时左乘A^-1可得A*=|A|A^-1，可根据条件灵活运用；

7、当r<n时，矩阵中的各个向量线性相关，当r=n时，线性无关

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。