平均数的概念及意义（平均数的概念）

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1、平均数

定义：表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

意义：它是反映数据集中趋势的一项指标。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

2、中位数

定义：（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

意义：对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

3、众数

定义：（Mode）或称复数，是词素的其中一种。

意义：在没有双数概念的语言中用于标示多于一个的物件，在有双数概念的语言中表示多于两个的名词数量，在另外某些语言当中，用于标示非一个物件，包括多于一个物件和没有。

4、极差

定义：指一组测量值内最大值与最小值之差，又称范围误差或全距，以R表示。

意义：它是标志值变动的最大范围，它是测定标志变动的最简单的指标。

5、方差

定义：（variance）是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。

意义：概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。

扩展资料

极差的应用：

在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度，以及反映的是变量分布的变异范围和离散幅度，在总体中任何两个单位的标准值之差都不能超过极差。同时，它能体现一组数据波动的范围。极差越大，离散程度越大，反之，离散程度越小。

极差只指明了测定值的最大离散范围，而未能利用全部测量值的信息，不能细致地反映测量值彼此相符合的程度，极差是总体标准偏差的有偏估计值，当乘以校正系数之后，可以作为总体标准偏差的无偏估计值。

优点：计算简单，含义直观，运用方便，故在数据统计处理中仍有着相当广泛的应用。 

缺点：仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。

参考资料来源：百度百科-平均数

参考资料来源：百度百科-中位数

参考资料来源：百度百科-众数

参考资料来源：百度百科-极差

参考资料来源：百度百科-方差

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