绝对值化简例题10道及答案（绝对值化简例题10道）

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。绝对值化简例题10道及答案，绝对值化简例题10道很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

已知a＜c＜0＜b，化简|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|

答案

由已知,b-c>0,a-c<0,a+c<0,则|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|=|b+c|-|a+b|+b-c-a+c+a+c=|b+c|-|a+b|+b+c;

若|b|>|c|,|b|>|a|,则原式=2c+b-a;

若|b|>|c|,|b|<|a|,则原式=3b+2c+a;

若|b|>|c|,则原式=a+b

(1):|2x-3|+|3x-5|-|5x+1|

(2):||2x-4|-6|+|3x-6|

答案

1.)当x<=-1/5,2x-3<0,3x-5<0,5x+1<=0

所以原式=3-2x-(3x-5)-[-(5x+1）]

=3-2x-3x+5+5x+1

=9

当-1/5<x<=3/2,2x-3<=0,3x-5<0,5x+1>0

原式=3-2x-(3x-5)-(5x+1)

=3-2x-3x+5-5x-1

=7-10x

当3/2<x<=5/3

2x-3>0,3x-5<=0,5x+1>0

原式=2x-3-(3x-5)-(5x+1)

=2x-3-3x+5-5x-1

=1-6x

当x>5/3

2x-3>0,3x-5>0,5x+1>0

原式=2x-3+3x-5-(5x+1)

=-9

2.)若|2x-4|-6<=0,即-1<=x<=5

原式=6-|2x-4|+|3x-6|

I.当-1<=x<=2

原式=6-[-(2x-4)]-(3x-6)

=6+2x-4-3x+6

=8-x

II.当2<x<=5

原式=6-(2x-4)+(3x-6)

=6-2x+4+3x-6

=4+x

若|2x-4|-6>0,即x>5或x<-1

I.x<-1

原式=|2x-4|-6-(3x-6)

=4-2x-6-3x+6

=4-5x

II.x>5

原式=|2x-4|-6+3x-6

=2x-4-6+3x-6

=5x-16

：||x-1|-3|+|3x+1|

答案

||x-1|-3|+|3x+1|

当x≥4,则:x-4+3x+1=4x-3

当-2≤x≤-1/3则:|1-x-3|-3x-1=2+x-3x-1=1-2x

当x≤-2.则:-x-2-3x-1=-4x-3

当1≤x≤4,则|x-1-3|+3x+1=4-x+3x+1=5-2x

求下列各数的绝对值：

(1)-38； (2)0.15；

(3)a(a＜0)； (4)3b(b＞0)；

(5)a-2(a＜2)； (6)a-b．

分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论．

解：(1)|-38|＝38；(2)|+0.15|＝0.15；

(3)∵a＜0，∴|a|＝-a；

(4)∵b＞0，∴3b＞0，|3b|＝3b；

(5)∵a＜2，∴a-2＜0，|a-2|＝-(a-2)＝2-a；

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。