正割余割公式大全（正割余割公式）

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1、三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

2、由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

3、三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

4、它有六种基本函数：

5、函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割

6、符号 sin cos tan cot sec csc

7、正弦函数 sin（a）=a/h

8、余弦函数 cos（a）=b/h

9、正切函数 tan（a）=a/b

10、余切函数 cot（a）=b/a

11、正割函数 sec (a) =h/b

12、余割函数 csc (a) =h/a

13、同角三角函数间的基本关系式：

14、·平方关系：

15、sin^2(α)+cos^2(α)=1

16、tan^2(α)+1=sec^2(α)

17、cot^2(α)+1=csc^2(α)

18、·商的关系：

19、tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα

20、·倒数关系：

21、tanα·cotα=1

22、sinα·cscα=1

23、cosα·secα=1

24、三角函数恒等变形公式：

25、·两角和与差的三角函数：

26、cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

27、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

28、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

29、tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

30、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

31、·倍角公式：

32、sin(2α)=2sinα·cosα

33、cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

34、tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

35、·三倍角公式：

36、sin3α=3sinα-4sin^3(α)

37、cos3α=4cos^3(α)-3cosα

38、·半角公式：

39、sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

40、cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

41、tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

42、tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

43、·万能公式：

44、sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

45、cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

46、tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

47、·积化和差公式：

48、sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

49、cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

50、cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

51、sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

52、·和差化积公式：

53、sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

54、sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

55、cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

56、cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。