自然对数e的值的由来(自然对数e)
摘要 大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。自然对数e的值的由来,自然对数e很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!e是一个无理数,也是...
大家好,我是小典,我来为大家解答以上问题。自然对数e的值的由来,自然对数e很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
e是一个无理数,也是一个超越数,由欧拉(Leonhard Euler)在1727年首先引进的.他在高等数学中,起着一个极其重要的作用.
e=1+1/1!+1/2!+1/3!+....+1/(n-1)!+.....
他是一个符号,而并非是由定义生成.
当然,当n趋向于无穷大时,(1+1/n)^n的极限也等于e.e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数。e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数。学习了高等数学后就会知道,许多结果和它有紧密的联系,以e为底数,许多式子都是最简的,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”,因而在涉及对数运算的计算中一般使用它,是一个数学符号,没有很具体的意义。
其值是2.71828……,是这样定义的:
当n->∞时,(1+1/n)^n的极限。
注:x^y表示x的y次方。
你看,随着n的增大,底数越来越接近1,而指数趋向无穷大,那结果到底是趋向于1还是无穷大呢?其实,是趋向于2.718281828……这个无限不循环小数
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