准线是什么（准线）

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。准线是什么，准线很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

定义

在圆锥曲线的统一定义中：到定点与定直 线的距离的比为常数e(e>0)的点的轨迹， 叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线。 0<e<1时, 轨迹为椭圆； e=1时, 轨迹为抛物 线； e>1时，轨迹为双曲线。

准线方程

椭圆

椭圆： (x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1

准线方程为：:x=±a^2/c

椭圆： (y^2/a^2)+(x^2/b^2)=1

准线方程为：:y=±a^2/c

双曲线

双曲线：(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1

准线方程为：:x=±a^2/c

双曲线： (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1

准线方程为：:y=±a^2/c

抛物线

1、抛物线：y^2=2px

准线方程为：x=-p/2

2、抛物线：y^2=-2px

准线方程为：x=p/2

3、抛物线：x^2=2py

准线方程为：y=-p/2

4、抛物线：x^2=-2py

准线方程为：y=p/2

几何性质

准线到顶点的距离为Rn/e，准线到焦点的 距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

当离心率e大于零时，则P为有限量，准线 到焦点的距离为P = Rn(1+e)/e = L0/e 。

当离心率e等于零时，则P为无限大，P是 非普适量。用无限远来定义圆锥曲线是不 符合常理的。

目前教科书中定义局限性的原因是不了解 准线的几何性质，当e等于零时则准线为无 限远，准线是非普适量，是局限性的量。 教科书中用准线来定义圆锥曲线是不包含 圆的原因。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。