sin是奇函数还是偶函数（cosx是奇函数还是偶函数）

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1、该函数是奇函数。

2、　　证明过程

3、　　令f（x）=sinxcosx，∵f（x）=1/2 sin2x，

4、　　f（-x）=-1/2sin2x=-f（x）

5、　　∴f（x）=sinxcosx为奇函数．

6、　　奇函数定义

7、　　一般的，如果对于函数f（x)的定义域内任意一个x，都有f（-x） = - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd funciton）。

8、　　运算法则

9、　　(1) 两个偶函数相加或相减所得的和为偶函数。

10、　　(2) 两个奇函数相加或相减所得的和为奇函数。

11、　　(3) 一个偶函数与一个奇函数相加或相减所得的和为非奇非偶函数。

12、　　(4) 两个偶函数相乘或相除所得的积为偶函数。

13、　　(5) 两个奇函数相乘或相除所得的积为偶函数。

14、　　(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘或相除所得的积为奇函数。

15、　　(7) 若f(x)为奇函数，且f(x)在x=0时有定义，那么一定有f(0)=0。

16、　　(8) 定义在R上的奇函数f（x）必定满足f(0)=0。

17、　　(9) 当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。

18、　　(10) 奇函数在对称区间上的和为零 。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。