研究人员使用复杂性作为指导工具使相位检索更容易进行相干X射线成像

自1895年伦琴(Roentgen)发现X射线以来，X射线已成为医生拍摄患者骨骼、器官和血管图像并做出更好诊断的有效工具。科学家们一直在继续这一探索，以获取有趣物体的高分辨率图像。只是这一次，借助手头的先进成像硬件，他们正在研究结构生物学、材料科学、化学和医学科学领域的微米级和纳米级物体，同时试图确定它们的结构。

相干X射线成像(CXI)是一种主要由X射线自由电子激光器(XFEL)启用的技术，适用于此类结构分析。但是，要根据典型的CXI实验获得的不完整、嘈杂的傅里叶强度数据重建图像，这涉及到检索不可检测的相位信息，这并非易事。它由相位检索算法解决——最好以迭代方式解决。

迭代，换句话说，运行算法数百次，有望在问题无法直接解决时提供更稳定和可靠的解决方案。但有时即使经过大量迭代，解决方案的质量也没有提高，从而导致所谓的停滞问题。

为了打破这一僵局，德里理工学院的研究人员自2018年以来一直在努力，并提出了一种涉及复杂性参数的新方法来指导相位检索算法。10月10日，他们在IntelligentComputing上发表了关于该主题的最新研究成果。

“在最近的工作中，我们提出了一种新方法，我们称之为‘复杂性引导相位检索’(CGPR)，旨在解决相位检索算法的典型停滞问题，”研究人员说。“这种方法使用直接从傅里叶强度数据计算的复杂性参数，并提供所需相位恢复解决方案中波动的度量。”

在之前的研究中，研究人员主要利用模拟噪声数据结合Fienup的混合输入输出(HIO)算法开发了CGPR方法，这是一种著名的相位检索算法。

“在这篇论文中，我们的努力是从复杂性参数的新角度来理解相位检索解决方案的性质，”研究人员说。研究人员首次将他们的复杂性指导思想用于测试可从相干X射线成像数据库(CXIDB)数据库获得的实验数据，该数据库与松弛平均交替反射(RAAR)相位检索算法一起使用，这是另一个CXI社区流行的知名算法。

CXIDB是一项伟大的计划，它提供了对原始相干X射线衍射数据的访问，这些数据目前可以在全球仅几个同步加速器设施中记录。这些数据的现成可用性使世界各地的研究人员能够设计和测试更新的相位检索算法。

研究团队首先观察使用流行的RAAR-ER方法获得的迭代解决方案的复杂性行为，该方法是大量RAAR迭代后跟少量误差减少(ER)迭代的组合。通过评估相检索传递函数(PRTF)来评估回收溶液的质量及其分辨率。

他们观察了RAAR-ER算法的单次运行和平均解，因为后者——首先根据随机初始猜测获得数百个试验解，然后通过相位调整进行平均——被认为比前者更可靠。

他们发现，这两种解决方案都包含不受欢迎的颗粒状伪影，这些伪影的特征尺寸小于PRTF估计的分辨率，因此被认为是“虚假的”。这种不一致促使研究人员将复杂性引导组件添加到RAAR算法中，并提出了所谓的复杂性引导RAAR(CG-RAAR)算法。

CG-RAAR首先使用没有缺失像素的模拟噪声数据(具有两个噪声水平)进行测试，然后应用于来自CXIDB数据库的真实蓝藻衍射数据(噪声，具有缺失像素)以进行进一步验证。

“值得强调的是，CG-RAAR的单次运行产生的解决方案大大减少了伪影，因此，使用这种方法进行平均过程所需的试验解决方案数量少于传统方法所需的一半数量RAAR-ER方法，”研究人员观察到。同时，CG-RAAR解决方案具有与PRTF估计分辨率一致的最小特征。

根据研究人员的说法，复杂性指导背后的主要思想是将RAAR解决方案的复杂性与所需的地面实况复杂性相匹配。“CG-RAAR本质上提供了一个不包含虚假颗粒特征的正则化解决方案。在这种方法中，正则化是通过复杂性参数来控制的，从而使解决方案与数据一致，”他们补充道。

总之，复杂性指导概念与HIO和RAAR等传统相位检索算法相结合时，可以提供更好的对象噪声鲁棒估计。研究人员总结说：“我们认为，复杂性指导作为一种想法可能会被整合到现有的软件工具中，并且可以提高相干X射线成像中现有相位算法的性能。”